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22 janvier 2021 5 22 /01 /janvier /2021 03:19

« Il s’agit d’un effort absolument majeur, qui témoigne avant tout de la volonté du gouvernement et du Président de la République, de faire de la France un des acteurs majeurs de ces technologies au niveau européen et international. » (Communiqué de l’Élysée, le 21 janvier 2021).


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Le Président Emmanuel Macron a visité l’Université Paris-Saclay ce jeudi 21 janvier 2021. Ce n’était pas son premier déplacement dans l’une des universités phares de la France, qui a compté déjà de nombreux Nobel de sciences dures et où sont regroupés de nombreux laboratoires de recherche contribuant à l’excellence scientifique française, pôle exceptionnel du Grand Paris en pleine ébullition avec la perspective de la ligne de métro 18 prévue pour 2026 (dans cinq ans seulement).

Emmanuel Macron a notamment rencontré des étudiants pour leur annoncer quelques mesures importantes visant à rendre aux étudiantes la crise sanitaire plus facile à vivre, tant socialement que psychologiquement (le repas au restaurant universitaire à 1 euro pour tous les étudiants, 20% de présentiel dans les établissements universitaires, création de chèque-psy pour ne pas avancer les frais de consultation d’un psychologue).

Dans sa volonté de ne pas faire seulement de la "gestion de crise covid-19" mais aussi des impulsions pour préparer l’avenir national, Emmanuel Macron a fait le déplacement également pour lancer ce qu’il a appelé la stratégie quantique de la France.

De quoi s’agit-il ? Il s’agit d’investir massivement dans l’un des domaines scientifiques majeurs du XXIe siècle, à savoir l’informatique quantique. Je vais tenter en quelques trop courts mots d’expliquer très grossièrement l’enjeu.

Depuis l’apparition des ordinateurs (depuis la fin de la guerre et plus particulièrement à partir du début des années 1980 avec le développement des ordinateurs individuels, l’informatique se faisait avec le basique "bit" qui est un composant binaire : soit en position 0, soit en position 1. Toute la programmation et les calculs ne sont qu’une suite logique de bits.

En cinquante ans, les ordinateurs ont bénéficié d’énormes progrès, notamment de la science des matériaux, dans l’électronique, dans l’énergétique, etc. Toute personne âgée de plus 50 ans qui a pu toucher des ordinateurs dans les années 1980 ont pu voir le chemin parcouru : la taille des composants et des ordinateurs, leur rapidité, la capacité des mémoires (vive ou de stockage), tout s’est miniaturisé et s’est "purifié". Plus le matériau du composant est "pur", plus il augmente ses performances physico-chimiques. Plus les circuits imprimés sont fins, plus les équipements associés sont petits, ou à taille constante, plus ils sont puissants.

Beaucoup de technologies ont été développées notamment pour graver plus finement (laser, etc.). Mais on peut comprendre aisément qu’il va y avoir une limite matérielle irréductible : la taille des atomes  (on prévoyait qu’on atteindrait cette dimension en 2020, ce qui est un peu en avance sur la réalité). Actuellement, on en est à des couches d’une dizaine d’atomes. Il va donc être compliqué de renforcer la puissance des ordinateurs sans technologie disruptive, en restant dans l’informatique qu’on pourrait qualifier de classique.

Deux voies sont possibles pour lever ce verrou matériel, il y en a peut-être d’autres d’ailleurs. Le premier que je n’indique que par simple intérêt, c’est l’ordinateur biologique : l’utilisation de synapses ou même d’ADN pourrait contourner les limites de la matière en permettant de faire des opérations logiques complexes sur un "matériel biologique" plus compact que les simples matériaux utilisés jusqu’alors.

L’autre voie, très importante depuis une quarantaine d’années (proposée notamment par le célèbre Prix Nobel Richard Feynmann  en 1982), et renforcée depuis une vingtaine d’années, c’est l’ordinateur quantique.

Qu’est-ce que l’informatique quantique ? Eh bien, au lieu d’être constitué de "bits" qui ne peuvent dire que 0 ou 1, l’ordinateur quantique est constitué de "qubits", autrement dit, de "bits quantiques" qui auraient bien plus de possibilités qu’être 0 ou 1, il y aurait en fait une grande possibilité d’états probabilistes. En théorie, le qubit pourrait même transporter une infinité d’informations (une infinité de combinaisons), ce qui pourrait rendre un ordinateur doté de qubits des centaines de milliards de fois plus puissant que les ordinateurs actuels.

Un ordinateur quantique calcule de manière parallèle et pas séquentielle. Sur l’article sur le sujet, Wikipédia cite Thierry Breton. À l’époque, il était le patron d’Atos (une entreprise qui a beaucoup investi avec Bull et le CEA dans l’informatique quantique) et aussi le président de l’ANRT (Association nationale de la recherche et de la technologie). Il évoquait ce sujet passionnant sur France Culture le 27 juin 2017 en prenant un exemple pour servir son analogie. On cherche dans une salle de mille personnes celles qui mesurent plus de 1,80 mètre et qui savent parler anglais. L’ordinateur classique va interroger chaque personne succeessivement et leur poser les deux questions, mettre un oui ou un non aux deux colonnes (taille, anglais) et ensuite, il va sélectionner ceux qui ont deux oui. L’ordinateur quantique, lui, va juste interroger la salle en demandant que ceux qui mesurent plus de 1,80 mètre et qui parlent anglais lèvent la main. On a immédiatement l’information souhaitée. C’est un peu cela, l’informatique quantique, un traitement généralisé en parallèle, d’autres algorithmes plus futés pour réduire leur durée, mais aussi une base matérielle à effet quantique.

Bien entendu, c’est l’idée théorique, il y a énormément de technologies déployées pour réaliser un ordinateur quantique. On peut utiliser de nombreux effets, dont l’intrication quantique. Pour être en zone d’effet quantique, il faut se débarrasser la plupart du temps des agitations atomiques dues à la température et donc être proche du zéro absolu (0 Kelvin, soit –273,15°C). Cela nécessite donc un environnement industriel lourd (un liquéfacteur pour fournir en hélium liquide).

Gagner en puissance de calculs, c’est-à-dire en gros, faire en quelques secondes ce que nos ordinateurs actuels ne pourraient faire qu’en plusieurs milliards d’années, c’est nous ouvrir de très nombreuses portes sur le progrès : meilleure modélisation de la météo, reconnaissance vocale, fonctionnement de l’univers, modélisation moléculaire plus complexe que la simple molécule de dihydrogène, et même, puisqu’on est en pleine pandémie, découverte de nouveaux médicaments.

Mais il y a aussi des inconvénients, car cette puissance de calculs peut aussi servir le "mal" et pas seulement le "bien" : les protections sur les transactions bancaires, sur les processus nucléaires, etc. pourraient être facilement détruites avec ces ordinateurs quantiques. Parallèlement au développement de cette nouvelle génération d’ordinateurs, il faut donc développer ce qu’on appelle la cryptographie quantique.

La France compte des laboratoires d’excellence dans ce domaine, en particulier à Paris-Saclay et à Grenoble. Le physicien français Serge Haroche a même reçu le Prix Nobel de Physique en 2012 sur ce sujet (avec son collègue américain David Wineland).

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Emmanuel Macron, peut-être par sa génération, mais pas par sa formation, est sans doute le Président de la République qui a le mieux compris les enjeux des hautes technologies. On l’a vu pour le développement des vaccins : ce n’est plus des grands groupes, comme dans les années 1960 et 1970, qui arrivent le mieux et le plus rapidement à sortir une technologie nouvelle, ce sont d’abord des petites structures, des start-up, qui ensuite s’associent à des groupes industriels pour leur phase de production.

À Paris-Saclay, le Président de la République a d’abord rappelé les mesures pour doper la recherche scientifique depuis 2017 : la loi de programmation pour la recherche (c’est sans précédent, et j’espère que cette loi sera renouvelée par les majorités suivantes), le programme d’investissements d’avenir, le plan France Relance, et enfin, le plan sur l’intelligence artificielle lancé à la suite du rapport remis le 29 mars 2018 par le député et mathématicien Cédric Villani.

Le plan quantique a pour objectif de mettre à la disposition des chercheurs, des start-up et des industriels, de nouveaux moyens dont la formation, de développer l’informatique quantique et d’investir massivement dans les technologies associées : communications, capteurs et cryptographie.

D’un point de vue financier, Emmanuel Macron a posé 1,8 milliard d’euros sur cinq ans, dont 1,050 milliard d’euros provenant pour moitié de l’État (programme d’investissements d’avenir) et pour moitié d’établissements affiliés (CEA, CNRS, INRIA), 200 millions d’euros de crédits européens et 550 millions d’euros du secteur privé (c’est un classique du genre qu’un représentant de l’État annonce un financement avec une partie qui ne vient pas du secteur public, donc, qu’il n’a pas).

Si on reste en dépenses publiques, cela signifie que la France va passer en rythme annuel de 60 millions d’euros à 200 millions d’euros, soit plus du triple, ce qui n’est pas négligeable, même si cela ne correspond qu’à une grosse moitié des dépenses publiques américaines (400 millions de dollars). Ces dotations placeront la France en troisième position d’investisseur public sur le quantique derrière les États-Unis et la Chine. Pour avoir une petite idée de l’évolution dans le temps, en 2005, seulement 75 millions d’euros avaient été consacrés en dépenses publiques aux États-Unis pour le quantique, 25 millions d’euros au Japon, 12 millions d’euros au Canada, 8 millions d’euros en Europe et 6 millions d’euros en Australie.

Cette enveloppe budgétaire permettra de financer notamment une centaine de bourses de thèse, une cinquantaine de bourses post-doctorales, et le recrutement d’une dizaine d’excellents chercheurs étrangers en séjour pendant une année dans un laboratoire français.





La répartition du 1,8 milliard d’euros selon les secteurs est le suivant : 350 millions d’euros pour les simulateurs quantiques, 430 millions d’euros pour les prototypes d’ordinateur quantique, 150 millions d’euros pour la cryptographie post-quantique, 250 millions d’euros pour les capteurs quantiques, 320 millions d’euros pour les communications quantiques. Le reste est consacré aux technologies à développer pour construire des machines quantiques comme 300 millions d’euros pour la cryogénie. Le quantique, c’est en effet, avant tout, l’étude de l’ultra-froid et de l’infiniment petit. Hypermétropes frileux s’abstenir !

Ce qui a été bien compris par le gouvernement, au-delà du besoin en investissements sonnants et trébuchants, c’est l’important d’une synergie complète entre les grands laboratoires universitaires ou issus de grands organismes publics, des industries, les start-up et les grandes entreprises, sans oublier, essentielles, les relations internationales qui oscillent toujours entre coopération et concurrence.

C’est donc très heureux qu’avec ce plan quantique, la France, fort de son potentiel très fort de recherche, se donne les moyens de se placer parmi les grands leaders mondiaux d’un des domaines essentiels à horizon 2030 voire 2050. On aura peut-être oublié qui a pris cette décision, mais on n’oubliera pas qu’elle a été prise…


Aussi sur le blog.

Sylvain Rakotoarison (21 janvier 2021)
http://www.rakotoarison.eu



Pour aller plus loin :
1,8 milliard d’euros pour le plan quantique en France.
Apocalypse à la Toussaint ?
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Pierre Teilhard de Chardin.
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L’émotion primordiale du premier pas sur la Lune.
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Léonard de Vinci.
Stephen Hawking, Dieu et les quarks.
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Jean d’Alembert.
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Jacques Friedel.
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Bernard d’Espagnat.
Niels Bohr.
Paul Dirac.
Olivier Costa de Beauregard.
Alain Aspect.

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https://rakotoarison.over-blog.com/article-sr-20210121-strategie-quantique.html

https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/paris-saclay-la-strategie-230377

http://rakotoarison.canalblog.com/archives/2021/01/21/38772765.html







 

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1 novembre 2020 7 01 /11 /novembre /2020 03:36

« La peur est notre émotion la plus profonde et la plus forte, et celle qui se prête d’elle-même à la création d’illusions défiant la nature. » (Howard Lovecraft, 1937).


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Nous avons eu la catastrophe nucléaire de Tchernobyl le 26 avril 1986. Nous avons eu les deux Tours infernales avec les attentats du World Trade Center le 11 septembre 2001. Nous avons eu le tsunami géant dans l’Océan Indien le 26 décembre 2004. Nous avons eu la catastrophe nucléaire de Fukushima le 11 mars 2011. Nous avons la pandémie de covid-19 qui mobilise l’attention de l’ensemble des pays et des peuples du monde depuis janvier 2020. Aurons-nous ce lundi 2 novembre 2020 une nouvelle catastrophe planétaire, le choc d’un astéroïde contre notre bonne vieille Terre ?

Le 31 octobre 2020, pleine lune pour Halloween dont les enfants sont privés de défilé pour cause de reconfinement. Le 1er novembre 2020, c’est la Toussaint. Pour les chrétiens, ce n’est pas la fête des morts mais la fête des vivants, la fête de tous les saints. Le gouvernement a exceptionnellement accepté qu’il y ait des messes à cette occasion. Le 2 novembre 2020, c’est la journée des défunts. Enfin, le lendemain, c’est l’élection présidentielle aux États-Unis.

Cette journée des défunts est particulière cette année. D’abord, à cause de la forte mortalité du covid-19. Le monde est éprouvé, avec près de 1,2 million de décès depuis le début de la pandémie, et hélas, tout laisse entendre que ce qu’on appelle la "seconde vague" sera bien plus meurtrière que la première vague du printemps dernier parce que les mois qui viennent vont être froid dans l’hémisphère nord. La France hélas, a été particulièrement touchée par le coronavirus SARS-Cov-2 (plus de 36 000 décès) au point de devoir subir un deuxième confinement après l’explosion vertigineuse du nombre de malades nécessitant une assistance respiratoire depuis quelques semaines.

Depuis le début de l’été 2020, la pandémie ne suffit plus à cauchemarder : le Web bruisse en inquiétudes diverses et variées sur ce lundi 2 novembre 2020. Non, pas à cause de la rentrée scolaire (une vraie rentrée scolaire malgré le confinement) mais à cause d’un astéroïde détecté il y a deux ans et qui s’approche vertigineusement de notre planète Terre.

Effectivement, et c’est très "fréquent", des astéroïdes peuvent s’approcher de la Terre dans leur trajectoire spatiale, dans leur "petit" tour galactique. L’hypothèse bien documentée d’une chute d’un astre extraterrestre sur la Terre pour expliquer la disparition des dinosaures il y a 65 millions d’années peut expliquer cette nouvelle peur du XXIsiècle.

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A contrario, c’est normal aussi d’avoir quelques réticences à croire aux premières rumeurs venues de l’Internet quand on évoque la fin du monde. Les Philippulus (du nom du prédicateur de malheur de "L’Étoile mystérieuse", dans les Aventures de Tintin de Hergé) sont nombreux et je me souviens de la crainte stupide du 21 décembre 2012 sous prétexte que les Mayas n’auraient pas continué leur calendrier. Comme si, ici et maintenant, nous allions subir le même sort de fin du monde le 31 décembre de chaque année sous prétexte que nos calendriers s’arrêtent le 31 décembre, raisonnement identique en poussant jusqu’au 30 juin suivant pour les calendriers scolaires (je n’ai pas dit solaires).

D’ailleurs, pour les amateurs de coïncidences, parmi les connaissances de la civilisation maya, il y a un site archéologique au Guatemala qui a été découvert en 1996 et qui a été appelé, cela ne peut pas s’inventer, "Corona" (à ceux, crédules, qui pensent que le covid-19 était connu dès 2004 simplement parce qu’il y a des publications scientifiques et des brevets qui parlent de coronavirus, mais ce n’était pas le même, on pourrait affirmer que c’était même connu bien avant !).

Revenons plus sérieusement à notre astéroïde du 2 novembre 2020. Découvert le 3 novembre 2018 lors de son dernier passage (premier passage observé), il s’appelle 2018 VP1 et son diamètre ne mesure qu’environ 2 mètres. Cela a suffi à de nombreuses personnes pour exprimer leur peur, jusqu’à construire des bunkers (on imagine que si cela avait fait disparaître une espèce aussi costaude que les dinosaures, le moindre bunker aurait été détruit dès le début de l’impact), ou à s’inscrire à des stages de survivalisme (mais là, on serait plutôt dans le recrutement pour sectes).

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Selon Jonti Horner, professeur d’astrophysique à l’Université du Queensland du Sud en Australie, l’astéroïde a été observé vingt et une fois en treize jours, ce qui a permis de placer treize points sur une trajectoire que les chercheurs ont donc pu modéliser avec une certaine précision.

Pour rassurer tous les Terriens, la NASA a publié un tweet le 23 août 2020 qui n’a fait que confirmer, pour certains internautes, le risque d’une collision : « Asteroid 2018 VP1 is very small, approx. 6.5 feet, and poses no threat to Earth! It currently has a 0.41% chance of entering our planet’s atmosphere, but if it did, it would disintegrate due to its extremely small size. ». Selon ces explications de NASA Asteroid Watch (le service de surveillance des géocroiseurs de la NASA), il n’y a donc (je traduis) que 0,41% chance que l’astéroïde atteigne l’atmosphère terrestre, et quand bien même l’atteindrait-elle que ce ne serait pas très grave puisque l’astre serait désintégré avant même d’atterrir au sol terrestre.

On se souvient d’ailleurs de la chute d’une météorite le 15 février 2013 dans le ciel de la ville russe de Tcheliabinsk, dans l’Oural ; l’astre avait un diamètre d’environ 19 mètres (beaucoup plus gros que 2018 VP1) et n’avait été détecté par aucun radar, ce qui a produit une énorme explosion à quelques dizaines de kilomètres au-dessus du sol et provoqué de gros dégâts et surtout, a blessé plus de 1 000 personnes. L’explosion a libéré une énergie équivalente à trente fois celle de la bombe nucléaire qui a détruit à Hiroshima.

Pour ce lundi 2 novembre 2020, il sera impossible de prédire à quel endroit exact du Globe le 2018 VP1 va "frôler" la Terre, ni à quelle heure, mais les calculs (qui peuvent se tromper) ont montré que l’astéroïde passerait a priori à 3,7 millions de kilomètres de la Terre, soit (très grossièrement) environ 10 fois la distance entre la Terre et la Lune. Dans les calculs, la distance minimale potentielle du passage de 2018 VP1 serait de 1 300 kilomètres de la surface terrestre, et dans ce pire scénario, l’astre resterait trop petit pour provoquer des dégâts.

Trois raisons donc de ne pas s’inquiéter : 1° l’astéroïde va passer trop loin de la Terre pour avoir un effet ; 2° dans le cas où il s’écraserait quand même contre la Terre, il serait détruit avant même d’arriver au sol ; 3° et même dans le cas où il ne serait pas détruit, il y aurait encore peu de chance qu’il tombe sur une zone habitée, puisque au moins 71% de la surface de la Terre est recouverte d’océans (sans compter les montagnes, les forêts et les déserts).

Du reste, des passages d’astéroïde à proximité de la Terre ne sont pas nouveaux dans l’histoire spatiale et en raison de la finesse des instruments d’observation et également des programmes d’observation et de surveillance, on les repère désormais plus nombreux ces dernières années, même si on ne les repère pas tous. Ainsi, selon le programme de surveillance des géocroiseurs de la NASA, on peut détecter plus de 90% des astres de diamètre supérieur à 1 kilomètre, mais seulement 25% lorsque le diamètre est compris entre 140 mètres et 1 kilomètre.

Ainsi, le 13 novembre 2019, l’astéroïde 2002 NT7 d’un diamètre de près de 2 kilomètres est passé à 61 millions de kilomètres de la Terre, soit quasiment la distance entre la Terre et Mars en été 2018 (distance certes exceptionnelle). Notons cependant que la collision d’un astéroïde d’une telle taille avec la Terre serait une véritable catastrophe, capable de détruire un continent et de provoquer un changement climatique global. (Qu’avez-vous fait le 13 novembre 2019 ?).

Le passage d’un astre le plus proche de la Terre a eu lieu le 16 août 2020 à 6 heures 08 (heure de Paris) avec l’astéroïde 2020 QG qui est passé à moins de 3 000 kilomètres de la Terre (2 950 exactement) au-dessus de l’Océan Indien et pas très loin de l’Antarctique. Tony Dunn a tweeté le lendemain, 17 août 2020 : « Newly-discovered asteroid ZTF0DxQ passed less than 1/4 Earth diameter yesterday, making it the closest-known flyby that didn’t hit our planet. ». (Qu’avez-vous fait le 16 août 2020 ?). D’un diamètre compris entre 2 et 6 mètres et d’une vitesse de 12,3 kilomètres par seconde (soit plus de 44 000 kilomètres par heure), cet astéroïde ne présentait pourtant aucun danger pour la vie humaine car en cas de collision, il se serait désintégré en pénétrant dans l’atmosphère terrestre.

Donc, don’t worry !!
(et bonne Toussaint).


Aussi sur le blog.

Sylvain Rakotoarison (31 octobre 2020)
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Pour aller plus loin :
Apocalypse à la Toussaint ?
Bill Gates.
Benoît Mandelbrot.
Le syndrome de Hiroshima.
Au cœur de la tragédie einsteinienne.
Pierre Teilhard de Chardin.
Jacques Testart.
L’émotion primordiale du premier pas sur la Lune.
Peter Higgs.
Léonard de Vinci.
Stephen Hawking, Dieu et les quarks.
Les 60 ans de la NASA.
Max Planck.
Georg Cantor.
Jean d’Alembert.
David Bohm.
Marie Curie.
Jacques Friedel.
Albert Einstein.
La relativité générale.
Bernard d’Espagnat.
Niels Bohr.
Paul Dirac.
Olivier Costa de Beauregard.
Alain Aspect.

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https://rakotoarison.over-blog.com/article-sr-20201102-asteroide-terre.html

https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/apocalypse-a-la-toussaint-228251

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14 octobre 2020 3 14 /10 /octobre /2020 03:05

« Dans un monde toujours plus complexe, les scientifiques ont besoin de deux outils : des images aussi bien que des nombres, de la vision géométrique aussi bien que de la vision analytique. » (Benoît Mandelbrot et Richard L. Hudson, "Une approche fractale des marchés", éd. Odile Jacob, 2005).



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Le grand mathématicien Benoît Mandelbrot est mort il y a dix ans, le 14 octobre 2010, à Cambridge dans le Massachusetts (États-Unis), terrassé par la maladie à presque 86 ans (né le 20 novembre 1924 à Varsovie). Couvert de distinctions et de récompenses internationales prestigieuses, il est l’un des scientifiques français les plus importants dans la seconde moitié du Vingtième siècle, mais il est allé faire ses recherches …principalement aux États-Unis, pays plus facile pour aller le plus loin possible dans la science, comme, du reste, la nouvelle Prix Nobel de Chimie française (2020).

Le 24 septembre 2010 sur Arte, était diffusé un documentaire fort intéressant sur la géométrie intitulé "Fractales, à la recherche de la dimension perdue" (réalisé par Bill Jersey et Michael Schwarz). Et dans ce film, on y parlait d’un des objets mathématiques les plus intéressants récemment inventés : les fractales. Parmi les plus jolies figures, il y avait l’ensemble de Mandelbrot, qui a pour particularité de se reproduire toujours avec la même figure quand on la zoome en permanence (c'est l'effet d'autosimilarité). Un peu à l’instar de l’ADN qui reproduit l’un et le tout dans chaque organe.

Cette figure a été obtenue pour la première fois le 1er mars 1980 dans un laboratoire d’IBM à New York. La figure est d’autant plus connue qu’elle a été adoptée par beaucoup de monde, des chanteurs, des publicitaires, etc.

La figure :

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Un point de zoom de cette figure :

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Des zooms de zooms :

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(Ces trois figures proviennent de Wikipédia).


L’animation sur Wikipédia résume assez bien ce concept homothétique : cliquer ici.

L’équation de la figure est assez simple et représente l’ensemble des nombres complexes c tels que la suite de nombres complexes définie ainsi :

z(0) = 0
z(n+1) = z(n)2 + c, c étant un nombre complexe constant.

Le 2 après z(n) correspond au carré, je le précise dans le cas où sa mise en forme comme exposant n’aurait pas été prise en compte.

…tels que cette suite, donc, présente un module borné, c’est-à-dire tels que si l’on fait tendre n vers l’infini, le module de la suite z(n) ne s’enflamme pas vers l’infini.

On peut aussi définir d’autres ensembles en considérant non pas au carré mais à la puissance p le terme z(n) ou encore en considérant c non pas comme un nombre complexe mais un nombre plus large (de dimension quatre, par exemple, un quaternion).

Ces ensembles de Mandelbrot sont le développement particulier d’autres fractales inventées en 1918 par le mathématicien français Gaston Julia (1893-1978) appelées ensembles de Julia.

L’ensemble de Julia est l’ensemble des complexes z(0) (qui peuvent être non nuls) pour lesquels le module de la suite z(n) est borné. L’ensemble de Mandelbrot donne tous les paramètres c de la famille des ensembles de Julia qui sont connexes (c’est-à-dire, qui sont des figures "d’un seul morceau").

On peut voir la relation entre les deux familles d’ensembles (Mandelbrot et Julia) en téléchargeant cette publication de Lei Tan : "Similarity between the Mandelbrot set and Julia sets" (1990).

À quoi cela sert-il ? Cela sert surtout à mettre une représentation mathématique sur les fluctuations. Et là, il y a beaucoup d’applications, de la forme des poumons aux prévisions financières en passant par l’hydrologie, le contour du littoral et même la structure des récits. Certains les ont utilisées aussi la communication sans fil, la miniaturisation des antennes de télécommunications, la cartographie, la lutte contre le cancer, la lutte contre le réchauffement climatique, etc. L’informaticien Loren Carpenter s’en est aussi inspiré pour la première séquence de cinéma en images de synthèse (dans "Star Trek II" sorti aux États-Unis le 4 juin 1982).

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L’inventeur de ces ensembles, c’est justement ce mathématicien Benoît Mandelbrot. D’origine polonaise et basé à la fois aux États-Unis et en France, il a été l’un de grands mathématiciens de notre époque malgré la faible reconnaissance qu’il a eue. Neveu d’un professeur au Collège de France, il fut polytechnicien (après une préparation dans le prestigieux lycée du Parc à Lyon), et quitta la France pour les États-Unis afin d’avoir plus de liberté de réflexion. Il fut professeur à Yale et au CNAM, alternant des périodes américaines et françaises.

Son idée créatrice, c’était de se focaliser sur les fluctuations aléatoires des phénomènes, rarement prises en compte par les scientifiques. René Thom (qui a développé la théorie du chaos) travailla également sur ce sujet (ainsi que le physicien quantique Léon Brillouin qui s’est intéressé à la théorie de l’information et a fait, à la suite d’une livre en 1964, une grande publicité à Mandelbrot qui devint célèbre aux États-Unis ; Brillouin, lui aussi, fut d’ailleurs un Français peu reconnu qui préféra émigrer aux États-Unis).

C’est Benoît Mandelbrot qui a inventé le mot même de fractale en 1974 pour désigner une figure géométrique qui se répète par homothétie interne (du latin "fractus" qui signifie "irrégulier", "brisé").

Dans une interview au journal "Le Monde" du 18 octobre 2009, de passage à Paris pour l’excellent film documentaire "Fractales, à la recherche de la dimension cachée" (cité plus haut), Benoît Mandelbrot insistait lourdement sur l’absence de démarche scientifique des milieux financiers (il avait déjà alerté dès 1964 et encore en 2005 avec son livre "Une approche fractale des marchés", éd. Odile Jacob, cité plus haut aussi).

Pour lui, tout est parti d’une théorie mathématique trop simpliste et vieille de 1900 : « Cette théorie ne prend pas en compte les changements de prix instantanés qui sont pourtant la règle en économie. Elle met des informations sous le tapis. Ce qui fausse les moyennes. Cette théorie affirme donc qu’elle ne fait prendre que des risques infimes, ce qui est faux. Il était inévitable que des choses très graves se produisent. Les catastrophes financières sont souvent dues à des phénomènes très visibles, mais que les experts n’ont pas voulu voir. Sous le tapis, on met l’explosif ! ».

Avec les nombreux nouveaux produits financiers, très sophistiqués, les financiers n’ont pas su prendre la mesure exacte du risque à long terme qu’il faisait prendre à leur banque ou à leurs clients. Pendant de nombreuses années, Benoît Mandelbrot demandait aux patrons des banques qu’il rencontrait régulièrement de recruter des chercheurs pour faire des mathématiques fondamentales. Non seulement il n’a pas été écouté mais les docteurs qu’il avait formés le reniaient également pour réussir leur carrière dans la finance !

Benoît Mandelbrot était en train de rédiger son autobiographie, pour raconter une existence finalement pas si éloignée de celle d’un Georges Charpak, quand la grande faucheuse est venue lui couper l’herbe sous les pieds… à grands coups de fractales.















Aussi sur le blog.

Sylvain Rakotoarison (11 octobre 2020)
http://www.rakotoarison.eu


Pour aller plus loin :
Publication : Tan, Lei. "Similarity between the Mandelbrot set and Julia sets". Comm. Math. Phys. 134 (1990), no 3, 587-617.
Benoît Mandelbrot.
Le syndrome de Hiroshima.
Au cœur de la tragédie einsteinienne.
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Les 60 ans de la NASA.
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Jacques Friedel.
Albert Einstein.
La relativité générale.
Bernard d’Espagnat.
Niels Bohr.
Paul Dirac.
Olivier Costa de Beauregard.
Alain Aspect.

_yartiMandelbrotBenoit06



https://rakotoarison.over-blog.com/article-sr-20201014-benoit-mandelbrot.html

https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/les-fractales-explosives-de-benoit-227779

https://rakotoarison.canalblog.com/archives/2020/10/12/38586972.html


 

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15 septembre 2020 2 15 /09 /septembre /2020 01:14

(vidéo)

Pour en savoir plus :
http://rakotoarison.over-blog.com/article-sr-20200903-castex.html



Discours du Président de la République Emmanuel Macron le 14 septembre 2020 à l'Élysée pour la French Touch





Emmanuel Macron, le 14 septembre 2020 à l'Éysée, Paris.

Source : elysee.fr
http://rakotoarison.over-blog.com/article-srb-20200914-discours-macron.html




 

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Résultats officiels
de l'élection présidentielle 2012
 


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